斯塔克效应的完美解释得靠十多年后突然爆发的薛定谔。　　 具体的解决过程相当之复杂，他用了十分复杂的数学，什么拉盖尔多项式、超几何函数、微分方程巴拉巴拉的。　　 要是真的去看薛定谔1926年左右发的论文，真的很恐怖，最后出现了两个极为复杂的积分，薛定谔硬生生给解了出来。精简后的过程都有好几页纸，恐怖的是计算过程几乎没有数字。　　 ——数学一旦到了没有数字、全是字母与各种奇怪的符号的时候，说明已经相当可怕。　　 只不过目前除了少部分专门研究理论的，大部分物理学家们都没有掌握到这种程度的数学，因为还缺少一个数学大佬的帮助——柯朗。　　 柯朗这位老哥目前同样刚毕业没多久，还在给希尔伯特当助手。几年后，准确说是一战后，他才能腾出手来与希尔伯特搞应用数学，首先就是往物理上应用。　　 两人合作了一本非常着名的教科书《数学物理方法》，帮助物理学家们提升数学能力。　　 《数学物理方法》部分大学专业应该了解过，几乎是“天书”级别，能学明白的不是一般人。　　 可能就是觉得物理学家们的数学实在太烂了，希尔伯特才想要亲自下场搞搞物理学吧。而且因为希尔伯特的影响，哥廷根此后好多个出名数学家都对理论物理产生了深远影响。　　 说回会议本身，就算不管那几个大坑，李谕可以指出玻尔方程的问题，也很不简单。　　 前沿数理理论想要简单评价对错不太容易，因为没有标准答案。　　 ——李谕能轻松看出来，完全是因为穿越者的超前眼光。　　 这些前沿数理理论要核验对错，需要水平不低的专业人员进行诸如对称性检查、多重办法计算检查之类的，当然最简单的办法就是和实验结果对比。　　 外尔道：“院士先生的数理基础令我赞叹。”　　 李谕说：“碰巧也在研究这个课题罢了。”　　 外尔是个第一流数学家，此后在数学方面帮了爱因斯坦大忙。　　 除了广义相对论，外尔还对量子力学的数学基础有很大贡献，比如赫赫有名的规范场论。　　 能同时影响两大理论的数学家不多见。　　 毕竟自从庞加莱之后，数学家已不再追求贯通所有数学分支，外尔可能是最接近达到融会贯通境界的。　　 外尔说：“在哥廷根工作后，我才知道物理学已经发展到这种程度，也引起了我的关注。”　　 李谕笑道：“理论物理这下子撞到真数学家的枪口上了。”　　 外尔说：“我的这把枪能不能打得准还不知道，如果仅凭我，根本不可能对物理学了解多么透彻。”　　 他还是挺谦虚的。　　 不过规范场论确实不是一个人能搞定的，怎么也得先有诺特定理作为核心思想才行。　　 而提出诺特定理的传奇女数学家埃米·诺特还没有前往哥廷根学习。　　 李谕说：“仔细想想，似乎历史上的伟大的数学家们大都对物理学的基础有突出贡献，不管是以往的牛顿、拉格朗日、欧拉、哈密顿、庞加莱，还是现在的希尔伯特以及外尔先生。”　　 外尔哈哈一笑，然后说：“反过来讲，好的物理学家也没有数学差的。”　　 两人都被对方的商业互吹搞得很舒服。　　 爱因斯坦和外尔比较熟，也笑道：“两位都很有眼光，而且这位外尔先生还有一点与李谕先生很像，他在文学方面颇有建树。”　　 爱因斯坦还朗诵了一首外尔的诗：　　 “诸神给我的写作强加上了枷锁，那是我在摇篮中未曾听过歌声的语言。　　 “那是什么样的感觉呢，梦到自己胯下无马还纵横驰骋的人都知道。”　　 原文是英文，写得蛮不错，很多母语是英语进行写作的人也会震惊。　　 外尔说：“恐怕还是李谕先生的星战系列更加吸引人。”　　 普朗克早就想问这个问题：“李谕先生，已经很久没看到你的新作。”　　 李谕只能再次把自己想要写本科幻惊悚小说的想法告诉了他。　　 普朗克果然极感兴趣：“科幻加上惊悚？听起来就很有趣，什么时候我可以看到？”　　 李谕说：“估计用不了多久，但何时能翻译成德文版我就不清楚了。”　　 普朗克说：“有英文版或者法文版便足够，我能读得懂。”　　 薛定谔小声插嘴（现在他真不敢大声说话）说：“我也喜欢惊悚故事，能让我在夜晚保持头脑清醒进行思考。”　　 劳厄笑道：“晚上看惊悚故事，真有你的。”　　 外尔突然说：“惊悚还真有点迎合当下的时局，现在各国剑拔弩张，总有一副要打仗的势头。”　　 爱因斯坦说：“到了柏林后，我也感受到了这样的氛围。要不是已经脱离德国国籍，恐怕我还要被迫服兵役。”　　 薛定谔说：“不仅德国，我所在的奥匈帝国实行征兵制，氛围方面与德国没有太大区别。”　　 外尔问道：“如果打仗，你会服兵役吗？”　　 薛定谔说：“那要看会不会被征募。”　　 一战时期，薛定谔确实进入了奥匈军队，成了一名炮兵军官。　　 大部分被征集到部队的科学家都进入了技术类兵种，炮兵部队是最多的，主要负责弹道计算。一战没有自行火炮这种先进武器，就看谁能更快地用固定火炮摧毁敌人目标。　　 只不过奥匈军队在一战中实在太拉胯，简直是一败涂地，士兵阵亡非常多，很多科学家不幸命丧沙场。　　 比如薛定谔的导师哈泽内尔，他是在1915年10月率队冲锋时阵亡的。　　 奥地利失去了一位正值创造性高峰的杰出物理学家，这种惨痛的损失无法挽回和弥补。　　 可能是不想再损失大牌学者，后来薛定谔就被编入了后方部队，主要负责培训。他在维也纳附近的军营里给即将赴任的防空部队军官讲授气象学的基本概念和理论，例如大气构成，太阳辐射，大气的分布和每天、每年的变化；气压，高、低压区，大气环流特别是大洋、大陆和山区的风，气候分界线，风暴，云层结构，天气图的解释等等。　　 薛定谔在气象方面研究得很深入，论文中便有关于气象学的。　　 另外他在生物方面也是个大才，总之相当之博学。　　 玻尔不喜欢战争话题，打断他们的谈话道：“战争实在太愚蠢了！”　　 “这个观点我无比赞同！但更愚蠢的还是那些政客！”爱因斯坦说，然后问道，“玻尔先生，你有没有获得教授聘书？”　　 “并没有，”玻尔颓丧道，“我很想回国进入哥本哈根大学当一名理论物理教授，可惜这个申请被丹麦教育部驳回了。”　　 李谕问道：“为什么被驳回？”　　 玻尔说：“我也不知道，或许是丹麦教育部认为理论物理学没有实际意义。”　　 李谕说：“不知道我们一起联名写一封推荐信有没有帮助？”　　 李谕有心早点在这帮大佬年轻的时候多助点力，以后的好处肯定很多。　　 玻尔听后很高兴：“多谢！”　　 李谕随即手书了一封推荐信，并第一个签名。普朗克、爱因斯坦等人也签了名。　　 寄出信件后，众人高兴地吃了晚宴。　　 会议在第二天继续。　　 这天的讨论主要集中在粒子方面，因为昨天李谕提出了很多关于粒子物理学的问题，引起了很大震动。　　 玻尔首先说：“昨天晚上我与远在英国的卢瑟福教授通了电报，他告诉了我一个很重要的实验现象。卢瑟福教授实验室一位叫做查德威克的助手发现，元素的原子核发生衰变时，可能变成一个新元素的原子核然后加上β粒子，似乎可以解释昨天李谕先生的问题之一，即原子核为什么会有β射线出现。”　　 李谕当然知道查德威克的实验，不过他仅仅是做出实验而已，根本无法解释，于是说道：“是不是还有其他发现？”　　 玻尔诧异地看了李谕一眼，仿佛他知道什么，于是继续说：“是的，查德威克还发现，前后的能量不一致。准确说，是衰变后的能量少了一点点。”　　 原子核中射出的β射线就是衰变产生的，只是目前物理学家们并不是很清楚。　　 这个实验确实重要，而玻尔的第二句话更加匪夷所思。　　 普朗克凝眉道：“前后能量不一致？”　　 玻尔说：“是的，衰变后能量变少了。”　　 劳厄诧异道：“总不能微观粒子领域连最基本的能量守恒都无法保持？”　　 “不可能！”普朗克斩钉截铁道，“能量守恒是最基础的原理，不会有错！”　　 “可是……”劳厄顿了顿说，“实验结果为什么会不守恒？”　　 普朗克向玻尔问道：“这个实验结果靠谱吗？”　　 “靠谱，”玻尔说，“实验不仅在设备先进的曼彻斯特大学实验室做过，剑桥大学的卡文迪许实验室得到了同样的结果。”　　 这两家实验室已经相当权威，其他实验室做也只能如此。　　 普朗克扶了扶眼镜：“物理学大厦该不会真的要塌了？”　　 玻尔试探道：“会不会就像麦克斯韦与玻尔兹曼的统计力学那样，在宏观上表现出能量守恒，但单独一个粒子不见得守恒？”　　 这明显是个过于离经叛道的说法，但能量不守恒的话显然更加无法接受。　　 普朗克摇了摇头：“首先，数学对物理学虽然很重要，统计与概率论又是重要的数学分支，但我依旧不能接受把统计学引入物理之中。物理不是数学，物理不能允许不确定性以及无穷存在。其次，能量守恒是不可撼动的，否则整个物理学都要改写！微观可以与宏观不同，但在基本守恒定律方面不能有不同。”　　 爱因斯坦说：“我也认为能量守恒不能够被打破。”　　 普朗克对李谕说：“你哪？”　　 “我同样坚信能量守恒不可能出错，宏观只是微观的表现，”李谕说，“至于为何实验中能量出现了不守恒，或许是因为衰变过程中还存在一种我们观察不到的粒子、射线。所以实验中部分少掉的能量并非真的少了，只是我们的设备观测不到。”　　 李谕作为穿越者知道，这部分少掉的能量是中微子引起，不过它确实小到不可思议，1956年才能在实验中找到。　　 李谕的说法已经非常委婉，而且这样的解释大家比较容易接受。　　 普朗克说：“我希望李谕院士的说法是正确的，因为物理学实在无法接受能量不守恒这样的结果。”　　 衰变后能量不守恒事件号称“能量失窃案”，将会困扰物理学界很多年。　　 感觉这两天的会开下来，大家的失望情绪有点多，似乎什么问题都没解决的同时，又增加了无数问题。　　 李谕准备说点好消息：“我在美国时，遇到了芝加哥大学的密立根教授，他正在做一个很有趣的实验。”　　 普朗克说：“做出油滴实验的密立根教授？”　　 李谕说：“是的。”　　 自从完成油滴实验，搞定基本电荷后，密立根在物理学界已经名声大噪，让美国的物理学界继迈克尔逊后难得又抬起了一次头。　　 不过总体上美国物理学还是落后于欧洲，多年后美国的科技兴起完全是德国作死。　　 1933年小胡子当选德国总理，立马开始大规模反犹，导致大量科学家流亡海外。　　 二战结束后，美国又再次疯狂抢夺德国科研人才，即大名鼎鼎的“阿尔索斯”行动。　　 这帮人到了美国后，直接让美国的科技水平上了一个大台阶。　　 普朗克说：“他有什么新成果？”　　 李谕说：“密立根教授准备针对光电效应进行验证试验，一旦成功，立马可以做实光的波粒二象性。”　　 李谕故意说成了“验证试验”，其实人家密立根是因为不相信爱因斯坦的理论，想要用试验推翻。　　 不过这样说出来似乎好听一点。　　 爱因斯坦太喜欢这个消息了：“希望密立根教授加快实验进度！”　　 反正现在理论验证得这么好，大家基本上已经默认实验可以做成，就等一个结果。　　 普朗克说：“波粒二象性？这个名字有点意思。”　　 李谕说：“实验同时还能证实普朗克常数的正确，并且得出更加精准的数值，对整个量子理论都是一件大大的好事。”　　 总算听到一个好消息，普朗克笑道：“或许到时候很多论文还是要重写。”　　 密立根的实验是在1916年左右做出，虽然这个验证光电效应的实验远不如他的油滴实验着名，不过物理意义同样不小。　　 不管怎么说，波粒二象性都是触及量力理论核心的东西。