叶秋在几年前就做过这道题,是在网上无意间看到的,觉得这个题很有意思,所以印象比较深刻。 当时叶秋还是初中,也是想了好一会儿,才最终试探出了答案。 这个题就完全是一个逻辑思维的题目,叶秋当时也是靠着不停的试探,将自己想到的问句,带入题目中来验证。 这个题的答案就是『你是本地人吗?』 如果在a城,问到只说真话的a城居民,他会回答是,问到说假话的b城居民,他也会回答是。 如果是在b城,问到说真话的a城居民,他会回答不是,而说假话的b城居民,也会回答不是。 这样一来,只要用这个问句随机问一个人,只要这个人回答是,那么这里就是a城,回答不是,那就是在b城。 叶秋没有马上将答案告诉江印,因为他也想看看,邪物出这道题来针对江印,是不是真的可以测出江印的短板在哪,江印会不会真的被这道题难住,一个小时都做不出来。 叶秋也不是一直就这干看着,从店长办公室里面将几分资料拿了出来,坐在一边翻看着,时不时的抬头看看江印的反应就好了。 时间慢慢过去,这段时间并没有顾客过来结账,打扰他的思考。 江印看着这个题目,大概这真的不是他擅长的问题,之前江印自我介绍的时候说过,他是一名数学老师,然而这个题,显然不是数学问题。 非要分到一门学科的话,应该是大学才会有的逻辑学,属于哲学的一个分子学科。 单纯用数学思维来解这道题的话,叶秋都不知道该怎么弄。 不过很快,江印居然拿起收银台抽屉中的纸和笔,开始打草稿了。 叶秋很是好奇,这样的问题,草稿该怎么打呢?不应该就是想一个问题,然后带入题目中去试验吗,难道还真的可以像数学一样计算? 放下手中的资料,叶秋走过来,就看到江印在纸上写道。 『设:a城居民为x,b城居民为y,问题为f。』 『那么a城为a{x,y},b城为b{x,y}。』 『得到公式为:faa{x,y}=α;fbb{x,y}=β;且fa=fb。』 叶秋看到这些,第一感觉就是,这是什么鬼? 江印的字迹非常工整,完全是写出来的一手打印体,根本不像是人书写的,就和电脑上的宋体字一模一样。 『这是在将这个逻辑问题数学化吗?』叶秋有点不懂江印的思路了,又仔细看了一遍之后,也大致了解这些符号的意思。 根据江印最上面的那个设,faa{x,y}=α,所表达的意思,fa为在a城提出的问题,a{x,y}表示a城和城中的a、b城居民,等于α,这个α,则是这个fa问题,在a城中问居民所得到的答案。 同理,fbb{x,y}=β,也是这个意思,只是fb表示这个问题在b城中提问,最后得到β这个答案。 这个两个等式放在一起,江印的意思就是,这个问题,在a城提出,和在b城提出,应该要得到α和β这两个不同的答案,通过答案,来反推自己是在a城还是b城。 叶秋有些惊讶,他不知道江印为什么会这样把实际问题数学化,但这个解题思路是没有问题的,和自己的那个正确答案是一个意思。 随后叶秋又看到,江印将两个等式进行了抵消,去掉了相同的部分,就得到了。 faa=α和fbb=β,同时去掉了{x,y}。 这一步,叶秋解读到的意思是,将询问对象,也就是a城居民和b城居民的干扰去掉,因为江印的假设中,x和y是代表两城的居民。 因为只能问一个问题,还只问一次,那就有4中可能,你问到的人,可能是a城中的a城居民,也可能是a城中的b城居民,当然,也可能是b城中的a城居民,以及b城中的b城居民。 也就是说,你的这个问题,不管是问到这4种情况的中任意一种,都应该能得到正确答案,所以,其实这4种居民身份,对这个问题是什么,取不到决定作用,是干扰项,所以这里便去掉了,得到更加简化的算式。 再然后,江印继续将这两个算式简化,再次去掉了fa和fb。 fa为在a城提出的问题,fb表示在b城中提问,但其实这是同一个问题,因为只能问一次,所以不管是在a城中问,还是在b城中问,问题是相同的,所以fa=fb,再次删除。 最后得到:a=α,b=β 其中a代表a城,b代表b城。 这里就可以解读为:影响答案变成α的因素是a城,影响答案变成β的因素是b城。 也就是说,提问的这句话,想要在两个城市得到不同的答案,和x,y,也就是城中的居民没有关系,只是和这两座城市有关。 换句话说,这个问句当中,也就是假设中的f,要包涵城市,且因为fa=fb,所以,这个问题,必须同时包涵a和b,也就是a城和b城。 问题解到这里,就拿刚才潘飞的答案来说,『你是a城的人吗?这里是a城吗?』 显然这两个答案都是不对的,虽然这两个答案都包涵了城市,但只体现了a城,没有体现b城,和江印现在得到的推论不一致。 同时包涵a城和b城的问题,显然不可能问,你是ab城的人吗?因为这里的居民,只有a城和b城之分,没有同时是a城居民,也是b城居民的人。 那么,提问f当中要同时包括a、b城,只有一个办法,那就是说使用代词。 只见江印再次在纸上写着,他将上面所写的fa=fb给化掉了,重新写为。 fa=fc,fb=fc,但fa≠fb。 叶秋知道,江印此时也想到了用代词来代替a城和b城了,这个代词就是算是当中的c。 fa=fc的意思就是,这个问题在a城问的时候,代词c就代表a城。 fb=fc的意思也是一样,就是这个问题在b城问的时候,代词c就代表b城。 fa≠fb的意思,就是,同样的问题,在a城提出,和在b城提速,他们所指的,不是完全一样的意思,这造成这种不一样的原因,就是提问中有一个代词。 代词的特点就是不专门指一个事物,会根据使用地点时间和人物的不同而变化,这里的代词c,就是会因为地点变化的词。 那么,现在江印的思路已经无限接近正确答案,因为到这里,已经框定了一个正确答案的范围。 1、这个提问中,必须要包涵城市; 2、提问中包涵的城市,必须是同时包涵a城和b城; 3、a城和b城在提问中,用代词c表示,且这个代词只会因为地理不同,而发生变化。 那么,现在就可是试着来组建出这个提问了。 代词很简单,比如『这个城市,这个地方,本地,另外那个城市。』这些都是代词,在不同的地方说出来,就会代表不同的意思。 比如在著城,你说这个城市,或者是本地,就代表的是著城。 如果是在丰城,你说这个城市,那就指得的是丰城。 所以,这几个只因为地理不同,而发生指代意思不同的代词,是符合要求的。 已经推理到了这一步,答案已经呼之欲出,只要在代称前后加上主语和疑问词,这个题就做出来。 所以答案就可以是『你是这个城市的人吗?你是这个地方的人吗?你是本地人吗?你是另外那个城市的人吗?』 这几个提问,都是正确答案,都是符合江印这些算是的表达意识,带回到题目中,也是完全行得通的。 随后,江印将『你是本地人吗?』这句提问,写在了这个题目下方的横线上。 到此,江印用了二十分钟左右,将这个逻辑题,用数学的思维和部分逻辑推导,给解出来了。