然后，杜预开始给出公式，进行推导计算。 　　 他首先给出马青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239 　　 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前，马青公式算的最快。 　　 随后，杜预开始证明马青公式。 　　 证明起来，并不复杂，只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式，还有勾股定理。足矣搞定马青公式。 　　 杜预写下推导证明过程。 　　 由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4)，可算得 　　 tan(4arctan1/5)=120/119 　　 又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119 　　 变形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。 　　 天上的祖半圣、算学大学士，都看地目瞪口呆。 　　 “谁能看懂？他写的是什么？” 　　 “这，这式子是？” 　　 “到底谁是算学大学士？怎么他写的，我们一点也不明白？” 　　 一帮文渊阁算学大能，你看看我，我看看你，面面相觑。 　　 一帮算学大学士看不明白，最气人的，杜预却撂挑子了。 　　 他直接将笔一丢。 　　 “反正，我证明了。” 　　 “看不懂，是你们的问题。不是我的问题。” 　　 “这题，我已经没时间慢慢写了。” 　　 “爱咋咋地！” 　　 祖冲之问祖暅：“你看懂了吗？” 　　 祖暅瞠目结舌。 　　 他哪里看得懂？ 　　 光是符号，他只看得懂勾股定理。 　　 其他，简直是鬼画符、天书啊。 　　 祖暅冷哼道：“这算什么？随便乱写，就能骗过我们？也太好骗了！” 　　 谁知。 　　 当杜预写完马青公式，丢下笔的一瞬间，整个天象大动。 　　 轰隆隆！ 　　 巨大的雷声，震动万方。 　　 文曲星，大动。 　　 才气更加猛烈，倾注在杜预身上。 　　 “文曲星，自动动了？” 　　 祖冲之愕然抬头。 　　 半圣，都能感受到那铺天盖地的才气，如此强烈、如此充沛。 　　 这股冲天才气，唯有祖冲之当年发现祖率、并将它推算到第七位时，借此封圣才出现过啊。 　　 “不，不是吧？” 　　 祖暅满脸崩溃。 　　 这怎么可能？ 　　 他前面还在信誓旦旦，说杜预的马青公式绝对是瞎编乱造，数字也是凭空想象，根本没有证据。 　　 结果，文曲星给他一个大/逼逗！ 　　 文曲星，不骗人。 　　 大陆文气，不骗人。 　　 既然杜预写成这证明过程，还有圆周率100位，文曲星才气大动，异象天降，那就说明一件事——杜预是对的，得到了文道至高的认可。 　　 大学士看不懂，半圣看不懂，真理就不存在吗？ 　　 众人面面相觑。 　　 祖冲之叹息道：“事情，已经很清楚了。” 　　 “这个叫杜预的童生，已经向文曲星成功证明了这个定律。” 　　 “我们看不懂，是我们才疏学浅。” 　　 “此事，要作为算学殿最紧急事项，优先解决。” 　　 “一定要想办法，向杜预请教。” 　　 刘徽：“···” 　　 祖暅：“···” 　　 一众大学士：“···” 　　 三观尽碎，不知道说什么了。 　　 他们再不甘心，也不得不承认一件事——人，或许会错，但文曲星不会错。 　　 “杜预，已经成功将圆周率推导到100位。” 　　 “得甲上！” 　　 祖冲之说完，一众算学大学士纷纷沉默。 　　 杜预能将圆周率推算到100位，他们却连推算过程都看不懂。 　　 “这区区秀才考试，到底什么时候结束？” 　　 “我等求教杜预，急死我了。” 　　 一帮大学士心急如焚，坐立不安。 　　 杜预在他们眼中，已经成了一块香饽饽。 　　 要不是文渊阁大学士们自重身份，早就冲下去，将杜预拉出县学问个清楚。 　　 县学中，早已听到了文渊阁祖半圣“甲上”评价，炸了锅。 　　 人人，呆滞。 　　 “杜预连圆周率都推导出来了？” 　　 “貌似还惊动了文渊阁？” 　　 “不光是文渊阁，连文曲星都才气动了。” 　　 “他到底做了什么？” 　　 “我们上辈子造了什么孽？要与杜预这种人狭路相逢？” 　　 田洪凤激动难以自制。 　　 圆周率何等重要，他很清楚。 　　 这下，捡到宝了！ 　　 王文昭脸色灰白。他预感秋天的秋闱，庐州学子要遭重了。 　　 蔡文姬小嘴大张，随即一拍巴掌。 　　 “难怪杜预能发现十二平均律，原来他说自己算学好，是真的啊？” 　　 一个能将圆周率推算到100位以后的，发现十二平均律，合理。 　　 天字号房，王伦、赵明/慧、唐宁等人人脸色苍白，生出深深无力感。 　　 杜预妖孽啊。 　　 连算学都得到甲上！ 　　 既生瑜，何生亮？ 　　 他们这一科精心准备，有人全取四甲，摩拳擦掌准备大干一场。 　　 他们是天才不假，可惜，遇到了杜预这个妖孽！ 　　 唐宁眼神阴毒，攥紧拳头：“木秀于林风必摧之。杜预你别怪我。” 　　 看到杜预圆周率推算到100位，他终于下定决心！ 　　 他和杜预都是寒门，可惜考场无父子，科举无兄弟！ 　　 谁让你杜预木秀于林？无所不能？ 　　 唐宁等着巡逻兵丁走过，骤然才气神通发动，凝聚在手上。 　　 只见他在杜预号房的墙壁上，轻轻一点。 　　 诡异的事情出现了。 　　 青砖从中间断裂，外表完好。 　　 但唐宁的动作非常轻，轻到面前不远处的巡逻兵丁，都无法察觉。 　　 他继续发动神通，拿出半颗青砖，继续向内挖去。 　　 不多时，号房墙壁上，已经被他打通了一个小孔。 　　 这小孔极小，只容一只孩子手伸过去。 　　 唐宁面无表情，飞快将青砖放回去。 　　 一个巡逻兵，恰好走过他面前，什么也没发现。 　　 唐宁早已摸透巡逻线路，精确计算时间。 　　 兵丁一走，他压住心中狂跳，飞快拿起青砖，透过小孔向隔壁看去。 　　 隔壁，就是杜预号房。 　　 杜预正在专心致志答题，丝毫没发现自己号房已经被人打通小洞。 　　 唐宁眼神阴毒。 　　 这是他秘不示人的一招绝学【鸡鸣狗盗】。 　　 唐宁从小家中贫寒，备受富家子弟嘲讽。 　　 他表面上阳光大度，雅量高致，一笑而过，实际上都记在心里。 　　 他天赋迥异，炼成【鸡鸣狗盗】能不动声色打盗洞。 　　 一个大家嘲讽过他，他表面笑嘻嘻，背地却偷光人家文房四宝，没有被发现。 　　 凡是科举考试，坐在唐宁左右两边的才子，都要倒霉，被他算计。 　　 才能不如他也就罢了，若考得比他好的，就难逃鸡鸣狗盗、暗箭伤人！